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资深数学教师整理,小学生数学速算法,看到就是赚到!

发布时间:2019-06-06 14:05 作者:宁夏小源 次数:
1速算与巧算之凑整先算
 
【点拨】:加法、减法的简便计算中,基本思路是“凑整”,根据加法(乘法)的交换律、结合律以及减法的性质,其中若有能够凑整的,可以变更算式,使能凑整的数结成一对好朋友,进行凑整计算,能使计算简便。
 
例:298+304+196+502
 
【分析】:本题可以运用加法交换律和结合律,把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来,可以使计算简便。
 
【解答】:原式=(298+502)+(304+196)=800+500=1300
 
2速算与巧算之带符号搬家
 
【点拨】:在加减混合,乘除混合同级运算中,可以根据运算的需要以及题目的特点,交换数字的位置,可以使计算变得简便。特别提醒的是:交换数字的位置,要注意运算符号也随之换位置。
 
例:464-545+836-455
 
【分析】:观察例题我们会发现,如果按照惯例应该从左往右计算,464减545根本就不够减,在小学阶段,学生没办法做,所以要想做这道题,学生必须先观察数字特点,进行简便计算。
 
思考:4.75÷0.25-4.75能带符号搬家吗?什么情况下才能带符号搬家?带符号搬家需要注意什么?
 
3速算与巧算之拆数凑整
 
【点拨】:根据运算定律和数字特点,常常灵活地把算式中的数拆分,重新组合,分别凑成整十、整百、整千。
 
例:998+1413+9989
 
【分析】:给998添上2能凑成1000,给9989添上11凑成10000,所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。
 
【解答】
 
原式=(998+2)+1400+(11+9989)
 
=1000+1400+10000=12400
 
例:73.15×9.9
 
【分析】把9.9看作10减0.1的差,然后用乘法分配率可简化运算。
 
【解答】原式=73.15×(10-0.1)
 
=73.15×10-73.15×0.1
 
=731.5-7.315=724.185
 
4速算与巧算之等值变化
 
【点拨】:等值变化是小学数学中重要的思想方法。做加法时候,常常利用这样的恒等变形:一个加数增加,另一个加数就要减少同一个数,它们的和才不变。而减法中,是被减数和减数同时增加或减少相同的数,差才不变。
 
例:1234-798
 
【分析】把798看作800,减去800后,再在所得差里加上多减去的2.
 
【解答】原式==1234-800+2=436.
 
5速算与巧算之去括号法
 
【点拨】:在加减混合运算中,括号前面是“加号或乘号”,则去括号时,括号里的运算符号不变;如果括号前面是“减号或除号”,则去括号时,括号里的运算符号都要改变。
 
例题:(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)
 
【分析】首先根据“去括号原则”把括号去掉,然后根据“在同级运算中每个数可带着它前边的符号‘搬家’”进行简算。
 
【解答】原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7
 
=(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)
 
=2×3×3
 
=18
 
6速算与巧算之同尾先减
 
【点拨】:在减法计算时,若减数和被减数的尾数相同,先用被减数减去尾数相同的减数,能使计算简便。
 
【分析】:算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同,可以交换两个数的位置,让2356先减256
 
7速算与巧算之提取公因数
 
【点拨】:乘法分配率的反应用,出错率比较高,一般包括三种类型。
 
(1)直接提取
 
例3.65×23+3.65×77
 
【分析】:这道题比较简单,利用乘法分配律的反向应用,直接提取公因数3.65就行了。
 
【解答】原式=3.65×(23+77)=3.65×100=365
 
(2)省略×1的题目
 
例:6.3×101-6.3
 
【分析】:把算式补充完整,6.3×101-6.3×1,学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3
 
【解答】原式=6.3×(101-1)=6.3×100=630
 
(3)积不变规律(主要是小数点的变化)
 
例:6.3×2.57+25.7×0.37
 
【分析】可根据“乘法积不变性质,一个因数扩大,一个因数缩小相同的倍数,积不变”把25.7×0.37转化成2.57×3.7,两部分就有了相同的因数2.57,创造出了可以用乘法分配律的条件。
 
【解答】
 
原式=6.3×2.57+2.57×3.7=2.57×(6.3+3.7)=25.7